Question

Đăng lần thứ 3 rùi đây

A=1.3+2.4+3.5+...+2013.2015

ko giải phương trình nhé

Answer 1

A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + .. + 2013.2015 = [1.3 + 3.5+..+2013.2015] + [2.4 + 4.6 + .. + 2012.2014] = X + Y

X = 1.3 + 3.5 + 5.7 + .. + 2013.2015

X.6 = 1.3.(5 - (-1)) + 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9-3) + 7.9.(11-5) + .. + 2011.2013.(2015-2009) + 2013.2015.(2017-2011)

= -(-1).1.3 + 1.3.5 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + .... = 1.3 + 2013.2015.2017

=> X = 1/6*(3 + 2013.2015.2017) = ...

tương tự

Y = 2.4 + 4.6 + .. + 2012.2014

Y.6 = 2.4.6 + 4.6.(8-2) +... +  2012.2014.(2016-2010) = 2012.2014.2016

=> Y = 2012.2014.2016/6 = ...

=> A = X + Y = 2725086001