Question

cú tui cú tui làm phần d thôi ạ cho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao? b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HB c) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O) d) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo r

Answer 1

a) Tam giác OAC là tam giác vuông. Vì AC là đường cao của tam giác vuông OAC, và đường cao luôn vuông góc với cạnh đối diện nên tam giác OAC là tam giác vuông tại A. b) Ta có CH vuông góc với AB tại H và AC vuông góc với BC. Theo định lý Euclid, trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài đường cao bằng tích của độ dài đoạn thẳng từ đỉnh vuông góc đến điểm chia cạnh huyền. Vì vậy, CH^2 = AH * HB. c) Vì K là trung điểm của BC, nên BK = KC. Do đó, K nằm trên đường tròn (O) với đường kính BC. d) Gọi I là trung điểm của CH. Ta biết rằng AI là đường phân giác của góc OAC. Vì OAC là tam giác vuông tại A, nên AI cũng là đường phân giác của góc OAB. Do đó, AI cắt đường tròn (O) tại một điểm E. Để tính AE.BD + OK.OD, ta cần biết thêm thông tin về vị trí của các điểm A, B, C, D, E, O, K và H trên đường tròn (O) và tam giác OAC.

______________________HT____________________________