Question

Có tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không ? Giải thích ?

               a.b.c + a = -625   ;       a.b.c + b = -633      và     a.b.c + c = -597

Answer 1

Bài này mình làm rồi :

Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:

a.b.c + a = -625   ;     a.b.c + b = -633           và        a.b.c + c = -597

Xét từng điều kiện ta có:

a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625

a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633

a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597

Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.

Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)

    Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.

Answer 2

Không tồn tại các số nguyên a;b;c thỏa mãn điệu kiện của đề bài