Question

Có tồn tại 1 số tự nhiên n để n¹⁰+1 chia hết cho 10.

Answer 1

n¹⁰ + 1 = (n²)⁵ + 1

Vì n² là số chính phương nên có thể có chữ số tận cùng là: 0; 1; 4; 5; 6; 9

Lũy thừa bậc lẻ của  Số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 9

=>  (n²)⁵ + 1 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10

Vậy có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu

Ví dụ: n = 3