66a=6.11.a chia hết cho 11 (1)
55b=5.11.b chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) =>66a+55b=6.11.a+5.11.b
=11.(6a+5b) chia hết cho 11 (3)
Mà 111011 không chia hết cho 11 (mâu thuẫn vs (3))
==> ko tồn tại a và b thỏa mãn 66a+55b=111011
Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.