Số trừ đi 2, 3 hay 7, 8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2, 3 hay 7 hoặc 8.
Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là
Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .
Gọi một số nào đó là a, ta có :
+ Nếu a là số chẵn, khi a nhân chính nó thì ta được số chẵn, trừ đi 2 thì ta nhận được số chẵn khác 0 → không chia hết cho 10; trừ đi 3, 7, 8 thì được số lẻ → không chia hết
+ Nếu a là số lẻ, khi nhân a với chính nó ta được số lẻ, trừ đi 3, 7, 8 được số chẵn khác 0 → không chia hết; trừ đi 2 được số lẻ → không chia hết.