Question

Có thể chứng minh rằng các số √2 , √3 , √5, √6,... là những số vô tỉ.

CÁC BẠN ƠI ! GIÚP MÌNH VỚI, CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU NHA 

Answer 1

giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ nên \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)(với a;b có ước chung lớn nhất là 1)

bình phương 2 vế ta được a² =2b² => a² chia hết cho 2 => a² chia hết cho 4 => a² = 4m (m\(\in N\)*) = 2b² 

=> b² =2m => b² chia hết cho 2 => b chia hết cho  2 => a và b có ước chung lớn nhất khác 1( vô lý)

vậy \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ

làm tương tư với các số còn lại