Có hai vật m 1 và m 2 cùng khối lượng 2m, chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc m 1 so với m 2 có độ lớn bằng v, vận tốc của m 2 so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng v. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Động năng của m 1 trong hệ quy chiều gắn với m2 là m v 2
B. Động năng của m 2 trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là m v 2
C. Động năng của m 1 trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 2 m v 2
D. Động năng của m 1 trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 4 m v 2
Đáp án C.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật.
Có hai vật m1 và m2 chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc m1 so với m2 có độ lớn bằng v. Do đó: v12 = v.
Vận tốc của m2 so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng v nên v2 = v20 = v.
Mặt khác:
nên v12 = v10 – v20 = v10 – v ⟹ v10 = 2v.
Trong hệ quy chiếu gắn với người quan sát thì vận tốc của vật m1 và m2 có độ lớn lần lượt là v10 = 2v, v20 = v.
Khi đó động năng của vật m1 và m2 là:
Wđ1 = 0,5.(2m).(2v)2 = 4m.v2; Wđ2 = 0,5.(2m).v2 = mv2.
Trong hệ quy chiếu gắn với vật m2 thì vận tốc của vật m1 có độ lớn là v12 = v nên động năng của m1 trong hệ quy chiếu này là: W’đ1 = 0,5.(2m).v2 = mv2.