Question

Có bao nhiêu số có 5 chữ số. biết tổng các chữ số của nó là 41 và số đó không thay đổi nếu viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại.

Answer 1

Vì Số có 5 chữ số và số này không thay đổi khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại Nên số đó có dạng abcba

Theo bài cho:

a+ b + c + b + a = 41

=> (a+ b) + (a + b) + c = 41

=> (a+ b) x 2 + c = 41

Vì (a + b) x 2 là số chẵn ; 41 lẻ nên c là chữ số lẻ

+) Nếu c = 9 thì (a + b) x 2 + 9 = 41 => (a + b) x 2 = 32 => a + b = 16 = 7 + 9 = 8 + 8  = 9 + 7 

=> Ta có các số: 79997; 88988; 97979

+) Nếu c = 7 thì (a + b) x 2 = 34 => a + b = 17 = 8 + 9 = 9 + 8 

=> Ta có các số: 89798; 98798

+) Nếu c = 5 thì (a + b) x 2 = 36 => a + b = 18 = 9 + 9 

=> ta có số 99599

+) Nếu c = 3 thì (a + b) x 2 = 38 => a + b = 19 => Không có chữ số a; b nào thỏa mãn

Vậy .....