Gọi số trụ điện của ba tổ lần lượt là x,y,z [trụ]\((x,y,z\inℕ^∗)\)
Theo đề bài ta có : x : y = 3 : 4 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
y : z = 5 : 6 hay \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x + y - z = 22
Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x+y-z}{15+20-24}=\frac{22}{11}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{20}=2\\\frac{z}{24}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=40\\z=48\end{cases}}\)
Vậy tổ A trồng được 30 trụ điện,tổ B trồng được 40 trụ điện,tổ C trồng được 48 trụ điện
Gọi số trụ điện của cả 3 tổ là: a, b, c (a, b, c thuộc N*)
Theo đề bài, ta có:
\(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\)
\(b:c=5:6\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)
Từ 2 điều kiện trên => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}=\frac{a+b-c}{15+20-24}=\frac{22}{11}=2\)
Ta có: a = 15 => a = 15.2 => a = 30
b = 20 => b = 20.2 => b = 40
c = 24 => x = 24.2 => c = 48
