Question

Có 64 tờ giấy bạc gồm 3 loại 20000 đồng, 50000 đồng, 100000 đồng.Biết rằng tổng giá trị của mỗi loại giấy bạc trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ?

Answer 1

Gọi số tờ giấy bạc 20000,50000,100000 lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in N\))

Vì tổng gtrị của mỗi tờ giấy bạc đều bằng nhau 

=> 20000x = 50000y = 100000z 

Hay 2x = 5y = 10z => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{64}{8}=8\)

\(\frac{x}{5}=8\Rightarrow x=40\)

\(\frac{y}{2}=8\Rightarrow y=16\)

\(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)

Vậy có 40 tờ giấy bạc 20000đ 

            16 tờ giấy bạc 50000đ

            8 tờ giấy bạc 100000đ 

Answer 2

Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự  là x, y, z (x,y,z∈N∗). Theo bài ra ta có:

2000x=5000y=10000z và x+y+z=64

Từ 2000x=5000y⇒x5=y7.

Từ 5000y=10000z⇒y2=z1.

Do đó: x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8

Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.