Đáp án:
Đây là một bài toán khá khó, đặc biệt là đối với trình độ lớp 6. Việc liệt kê cũng gặp khó khăn vì có đến 360 từ.
Để cho tiện, ta sẽ thay các chữ cái bằng các chữ số, đương nhiên là giữ thứ tự của chúng: A, M, O, P, P, S lần lượt được thay bằng 1, 2, 3, 4, 4, 5. Ta sắp các số có 6 chữ số lập từ các chữ số trên theo thứ tự tăng dần. Cần biết số 431254 nằm ở vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số các số có 6 chữ số lập từ các chữ số nói trên và nhỏ hơn hay bằng 434521.
Giả sử các số đó có dạng abcdef. Nếu a < 4 thì a có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại sẽ có 5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có 2 số 4 giống nhau). Vậy có 3 x 60 = 180 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4 và b < 3 thì b có 2 cách chọn. 4 chữ số còn lại sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách chọn. Vậy có: 2 x 24 = 48 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4, b = 3 thì do số 431254 là số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu bằng 43 nên trường hợp này chỉ có thêm hai số. Như vậy tổng lại ta có 180 + 48 + 2 = 230.
Vậy từ POAMSP ở vị trí 230.
Để cho tiện, ta sẽ thay các chữ cái bằng các chữ số, đương nhiên là giữ thứ tự của chúng: A, M, O, P, P, S lần lượt được thay bằng 1, 2, 3, 4, 4, 5. Ta sắp các số có 6 chữ số lập từ các chữ số trên theo thứ tự tăng dần. Cần biết số 431254 nằm ở vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số các số có 6 chữ số lập từ các chữ số nói trên và nhỏ hơn hay bằng 434521.
Giả sử các số đó có dạng abcdef. Nếu a < 4 thì a có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại sẽ có 5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có 2 số 4 giống nhau). Vậy có 3 x 60 = 180 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4 và b < 3 thì b có 2 cách chọn. 4 chữ số còn lại sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách chọn. Vậy có: 2 x 24 = 48 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4, b = 3 thì do số 431254 là số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu bằng 43 nên trường hợp này chỉ có thêm hai số. Như vậy tổng lại ta có 180 + 48 + 2 = 230.
Vậy từ POAMSP ở vị trí 230
Các cậu hãy lên mạng tìm.Có câu này đấy!!!
Đây là đề thi châu Á Thái Bình Dương 2016
Apmops là kì thi toán châu Á Thái Bình Dương do Hexagon tổ chức.Mình đã tham gia một kì thi do Hexagon tổ chức rùi.
