Có 5 đội bóng A,B,C,D,E tham gia vào 1 cuộc thi đấu xếp hạng.
Một người dự đoán kết quả theo thứ tự là A,B,C,D,E. Người khác dự đoán thứ tự là D,A,E,C,B. Kết quả là người thứ nhất đoán sai cả về thứ tự xếp hạng của từng đội lẫn thứ tự của từng cặp liền nhau (chẳng hạn đội B ko xếp ngay sau đội A,...). Người thứ 2 đoán đúng thứ tự của 2 đội và 2 cặp liền nhau.
Vậy: kết quả xếp hạng là như thế nào? (giải thích)
Do người 2 chỉ đoán đúng thứ tự của 2 đội nên 2 đội đó đồng thời là 1 trong 2 cặp liền nhau, gọi là "cặp đúng" cho dễ phân biệt.
Nếu "cặp đúng" là AE (hoặc EC) thì cặp liền nhau còn lại phải là CB (hoặc DA).
Nhưng khi đó thì chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp C và B vào 3 vị trí còn lại sao cho C đứng liền trước B (cũng là thứ tự dự đoán của người 2) \(\Rightarrow\) người này đoán đúng cả 5 vị trí, mâu thuẫn giả thiết
Vậy "cặp đúng" phải là DA hoặc CB
Nếu "cặp đúng" là DA và cặp liền nhau còn lại là EC thì thứ tự sắp xếp đúng là DABEC, nhưng khi đó AB liền nhau trái với giả thiết người 1 sai
Nếu cặp đúng là DA và cặp liền nhau còn lại là CB thì thứ tự đúng là DACBE, nhưng khi đó E đúng cuối vẫn trái giả thiết
Vậy cặp đúng là CB
Nếu cặp liền nhau còn lại là AE thì thứ tự đúng là AEDCB (loại do A đứng đầu)
Vậy cặp liền nhau còn lại là DA và thứ tự đúng là EDACB
P/s: tham khảo thôi, có vẻ dài quá
