Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô Pê

Trên quãng đường AB dài 60km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành 1 giờ 12 phút. Từ C, người thứ nhất đi tiếp đến B với vận tốc giảm hơn trước 6km/h, người thứ hai đi tiếp đến A với vận tốc như cũ. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc lúc đầu của mỗi người.

Nguyen
17 tháng 1 2019 lúc 21:33

Đổi: 1h12'=1,2h, 48'=0,8h.

Gọi a,b(km/h) lần lượt là vận tốc của người thứ nhất, người thứ hai lúc đầu.

ĐK: \(a,b>0,a>6\)

Gọi t1 ,t2(h) lần lượt là thời gian người thứ nhất, thứ hai lúc sau. ĐK: \(t_1,t_2>0\), t2 >0,8.

Quãng đường người thứ nhất đi được đến lúc gặp nhau: a.1,2.

Quãng đường người thứ hai đi được đến lúc gặp nhau: b.1,2.

Ta có : 1,2(a+b)=60\(\Rightarrow a+b=50\Rightarrow b=50-a\)

Quãng đường người thứ nhất đi được sau khi gặp nhau: (a-6).t1.

Quãng đường người thứ hai đi được sau khi gặp nhau: b.t2 =(50-a)(t1+0,8)

Quãng đường người thứ nhất đi được hết AB: a.1,2+(a-6).t1.

Quãng đường người thứ hai đi được hết BA: (50-a).1,2+(50-a).(t1+0,8)

Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}1,2a+\left(a-6\right)t_1=60\\\left(50-a\right)1,2+\left(50-a\right)\left(t_1+0,8\right)=60\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}at_1-6t_1+1,2a=60\left(1\right)\\50t_1-at_1+60-1,2a=60\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng (1) với (2), ta được: \(44t_1=60\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{15}{11}\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{60}{\dfrac{15}{11}}=44\left(TM\right)\)\(\Rightarrow b=50-a=50-44=6\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc lúc đầu của người thứ nhất, thứ hai lần lượt là 44km/h, 6km/h.

To approve a single suggestion, mouse over it and click "✔" Click the bubble to approve all of its suggestions.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
tường anh nguyễn
Xem chi tiết
boy lạnh lùng
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Thiên Thần
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Đinh Thế Sơn
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết