Có 5 cái mũ, trong đó 2 đen 3 trắng. Có 3 người đứng thành hàng dọc ( chỉ có người sau thấy người đứng trước mình).
Lấy ngẫu nhiên 3 cái mũ đội lên đầu mỗi người và lần lượt hỏi từng người họ đội mũ màu gì.
Người đứng cuối người này ko trả lời đc
Hỏi người thứ 2 cũng ko trả lời được.
Lập tức ngươi đứng đầu tiên suy luận và trả lời mình đang đội nón màu gì.
Vậy anh ta suy luận như thế nào?
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Vậy, anh ta đội mũ màu gì và làm sao biết được?
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Vậy, anh ta đội mũ màu gì và làm sao biết được?
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Vậy, anh ta đội mũ màu gì và làm sao biết được?
Bài toán 7
Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau:
Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay."
Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi.
Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội?
Ngày xưa, có lần 3 người thông minh bị một bọn cướp bắt . Tên tướng cướp muốn thử trí thông minh của 3 người , bèn đưa họ vào một hang tối, nói cho họ biết rằng trong hang có 2 mũ xanh và 3 mũ đỏ và cho mỗi người chọn trong bóng tối lấy cho mình một cái mũ đội lên đầu. Sau đó , tên tướng cướp cho đưa 3 người ra ngoài ánh sáng và bảo họ :"Bây giờ, cho phép các anh nhìn nhau , nhưng không được nhìn nhau. Nếu một người trong các anh nói đúng là mình đội mũ màu gì, xanh hay đỏ. thì tất cả 3 người đều được tha !". Người thứ nhìn hai bạn rồi lắc đầu. Người thứ hai nhìn hai bạn rồi cũng lắc đầu. Người thứ ba liền nói mình đội mũ màu đỏ và cả 3 người đều được tha.
Hãy giải thích xem những người thông minh đó đã suy nghĩ thế nào.
Ngày xưa, có lần 3 người thông minh bị một bọn cướp bắt. Tên tướng cướp muốn thử trí thông minh của 3 người, bèn đưa họ vào một hang tối, nói cho họ biết rằng trong hang có 2 mũ xanh và 3 mũ đỏ và cho mỗi người chọn trong bóng tối lấy cho mình một cái mũ đội lên đầu. Sau đó, tên tướng cướp cho đưa 3 người ra ngoài ánh sáng và bảo họ: "Bây giờ, cho phép các anh tha hồ nhìn nhau, nhưng ko được hỏi nhau. Nếu một người trong các anh nói đúng là mình đội mũ gì, xanh hay đỏ, thì tất cả 3 người đều được tha !". Người thứ nhất nhìn hai bạn rồi lắc đầu. Người thứ hai nhìn người thứ ba rồi cũng lắc đầu. Người thứ ba liền nói rằng mình đội mũ đỏ và cả 3 người đều được tha.
Hãy giải thích xem những người thông minh đó đã suy nghĩ như thế nào.
Có 3 anh em cùng tới nhà bà ngoại chơi. Bà bày ra một trò chơi cho 3 anh em. Người nào đoán được sẽ nhận được 1 gói kẹo Người anh cả đứng sau cùng và người em út đứng đầu tiên. Bà bí mật đội cho 3 anh em 3 cái mũ màu đỏ, xanh, vàng. 2 người em đều không được quay lại nhìn mũ của người đứng sau mình. Bạn hãy chỉ cho 3 anh em cách để cả ba người đều được kẹo nào!
11. NGƯỜI THÔNG MINH NHẤT
Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau:
Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi.
Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”. Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.
Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?
12. THỬ TÀI ĐOÁN MŨ
Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy).
Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu. Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?
13. CHỌN HOÀNG THÁI TỬ
Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực.
Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên:
- Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng.
Anh ta đã suy đoán đúng.
Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?
14. CHUYỆN LY KỲ TRÊN TÀU HỎA
Tàu hỏa chạy qua một đường ngầm, khói bay vào toa làm một số hành khách bị nhọ mặt. Vì trong toa không có gương và trong suốt cuộc hành trình hành khách không nói chuyện với nhau nên không ai biết mặt mình có bị nhọ hay không.
Người kiểm vé đi qua thấy vậy nói: “Rất tiếc, một số hành khách trong toa đã bị nhọ mặt. Chỉ những hành khách bị nhọ mới được rửa mặt và phải rửa vào lúc tàu dừng ở các ga”.
Sau lần đỗ thứ tư thì trên toa mới không còn hành khách bị nhỏ (sau lần đỗ thứ ba vẫn còn). Hỏi trong toa có bao nhiêu người bị nhọ và những người bị nhọ đã suy luận thế nào để biết được mình bị nhọ?
Hãy giải bài toán với những điều kiện sau:
a) Hành khách chỉ đi rửa khi biết chắc chắn mình bị nhọ và đi rửa ngay sau khi tàu dừng.
b) Khi tàu dừng, ở chỗ rửa bao nhiêu người rửa cũng được.
c) Từ quan sát, nói chung các hành khách đều biết suy đoán đúng.
15. NGƯỜI QUEN TRONG HỘI NGHỊ
Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B thì người B cũng quen A.
Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn.
16. NHÓM 6 NGƯỜI
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
17. CHỈ CÓ MỘT NGƯỜI QUEN
Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây:
Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả.
Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen.
18. THÔNG BÁO CỦA THƯ VIỆN
Một thư viện mở thông tầm, có nhiều bạn đọc, mỗi người chỉ đến một lần trong ngày. Bất kỳ ba người nào đến thư viện cùng ngày cũng có hai người gặp nhau trong thư viện.
Người phụ trách thư viện muốn chọn hai thời điểm trong ngày để truyền đạt một thông báo trực tiếp tới tất cả bạn đọc đã đến thư viện trong ngày đó. Liệu có thể chọn được không?
Bạn hãy giúp người phụ trách thư viện giải quyết vấn đề trên.
19. THI ĐẤU BÓNG BÀN
Ở một cuộc thi đấu bóng bàn mỗi vận động viên đều phải đấu với tất cả các vận động viên khác, và mỗi cặp đấu đều phân định người thắng, người thua.
Bạn hãy chứng tỏ rằng có một vận động viên khi nhắc đến tên các vận động viên thua mình và tên các vận động viên thua các vận động viên thua mình thì bao gồm tất cả các vận động viên khác.
20. XĂNG VÀ DẦU
Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1 kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần.
Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn?
Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực.
Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên:
- Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng.
Anh ta đã suy đoán đúng.
Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?
