Gọi độ dài của ba cuộn dây lần lượt là a, b, c (m) (a, b, c > 0)
Vì 3 cuộn dây đồng dài tổng cộng 140m nên a+b+c=140
Chiều dài của cuộn dây thứ nhất sau khi cắt là: \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)(chiều dài ban đầu)
Chiều dài của cuộn dây thứ hai sau khi cắt là: \(1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}\)(chiều dài ban đầu)
Chiều dài của cuộn dây thứ ba sau khi cắt là: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(chiều dài ban đầu)
Vì nếu cắt 1/7 cuộn thứ nhất 2/11 cuộn thứ hai 1/3 cuộn thứ ba thì chiều dài của 3 cuộn dây còn lại bằng nhau
nên \(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\)
\(\Rightarrow\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)
Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=\frac{a+b+c}{21+22+27}=\frac{140}{70}=2\)
Suy ra: \(a=2\cdot21=42\)(t/m)
\(b=2\cdot22=44\)(t/m)
\(c=2\cdot27=54\)(t/m)
Vậy độ dài của ba cuộn dây lần lượt là 42m, 44m, 54m
