Có 2 anh em thừa hưởng từ cha họ 1 đàn bò cái, nhưng họ không muốn phát triển thành đàn bò, họ quyết định phát triển đàn cừu, và họ đã có sẵn 1vài con chó. Tiếc là họ sống ở 1 khu làng hẻo lánh, nơi mà tiền mặt không tồn tại, mà họ trao đổi hàng trực tiếp.
Đầu tiên, một nhà thương nhân trẻ đổi với họ 1 đàn gà. Số lượng gà đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên đúng bằng số bò mà họ thừa hưởng.
Tiếp đó, họ đổi gà lấy cừu, 10 con gà đổi được 1 con cừu. Sau khi có được số cừu tối đa mà họ có thể đổi, họ đổi số gà còn lại lấy 1 con dê
Sau khi họ đưa đàn cừu và dê về nhà,người anh đòi chia đàn cừu.Vì số cừu trong đàn là số lẻ, nên người anh yêu cầu lấy con cừu cuối cùng và người em lấy con dê. Vì 1 con cừu giá trị hơn 1 con dê, nên họ đồng ý rằng nếu người anh đưa cho người em 1 con chó thì cuộc trao đổi là công bằng.
hỏi con chó = nhiêu gà?
Gà------------- g--------------------1
Bò--------------a1------------------ b
Cừu------------a2-------------------c-------a2 lẻ
Dê--------------1--------------------d
Chó-----------------------------------X==???
____________________________
từ dữ kiện cuối->> giá trị 1 con cừu bằng 1 con dê + 2 con chó c= d + 2X
Từ dữ kiện đổi gà lấy cừu và dê g=10a2 + d d<10;
cuối cung 1 con cừu = 10 gà c= 10
=> d+ 2X =10; 1.
g= 10 a2+ d 2.
=> d là chẵn và nhỏ hơn 10
2. suy ra g chẵn, g là chính phương suy ra g chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4 dư 2 suy ra d= 2, hoặc 6
mà g là chính phương nên d= 6, các số chính phương ko có tận cùng =2.
thay vào 1 suy ra X=2
vậy 1 con chó = 2 con gà.
