Question

Có 168 chiếc bút , 189 quyển vở , người ta muốn chia đều số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở . Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có ít nhất bao nhiêu vở  , bao nhiêu bút ?

 

Answer 1

\(168=2^3.3.7\)

\(189=3^3.7\)

\(ƯCLN\left(168;189\right)=3.7=21\)

Vậy chia được nhiều nhất 21 phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có ít nhất: 

168 : 21 = 8 (chiếc bút)

và 189 : 21 = 9(quyển vở)

Answer 2

Gọi số phần thưởng chia được là a ( a\(\in\)N )

Ta có : 168 \(⋮\)a , 189 \(⋮\)a và a số phần thưởng chia được nhiều nhất

\(\Rightarrow\)a = ƯCLN ( 168 , 189 )

Ta có : 168 = 2³ x 3 x 7

            189 = 3³ x 7

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 168 , 189 ) =3 x 7 = 21

Vậy có thể chia nhiều nhất 21 phần thưởng

Mỗi phần thưởng có số vở là : 189 : 21 = 9 ( quyển )

Mỗi phần thưởng có số vở là : 168 : 21 = 8 ( chiếc )

                                            ĐÁP SỐ : Có thể chia nhiều nhất 21 phần thưởng

                                                             Mỗi phần thưởng có 9 quyển vở và 8 chiếc bút