Question

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5  học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A.85 

B. 58 

C. 508

D.  805

Answer 1

Đáp án là D

Số cách chọn 6 học sinh bất kì trong 12 học sinh là: C 12 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 10 ( hay 6 học sinh từ khối 11 và 12) là: C 7 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 11 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 12) là: C 8 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 12 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 11) là: C 9 6  cách.

Vậy có C 12 6 - ( C 7 6 + C 8 6 + C 9 6 ) = 805  cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.