Question

Có 10 người dự họp, mỗi người đã quen với ít nhất là 5 người khác.Chứng tỏ rằng nếu có một bàn tròn có bốn chỗ ngồi thì có thể xếp sao cho người nào cũng ngồi giữa 2 người quen của mình 

Ai làm đầu tiên mk k cho !

Answer 1

Đề bài cho có 10 người dự họp mà mỗi người lại quen với ít nhất 5 người khác. Khi đó ta lấy 2 người bất kì, chắc chắn có sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.

Thật vậy, ngoài hai người đó buổi họp còn 8 người, mà nếu như hai người đó không có người quen chung hoặc chỉ có một người quen chung thì số người còn lại lại lớn hơn 8 (vô lý)

Vậy hai người bất kì sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.

Vậy ta có cách xếp như sau:

Đầu tiên ta chọn người A và người B bất kì xếp vào hai ghế đối diện nhau.

Sau đó, ta lấy 2 trong số các người quen chung của A và B xếp vào hai ghế còn lại.

Vậy thì ta được bàn tròn có 4 chỗ ngồi, và người nào cũng ngồi giữa hai người quen của mình. 

Answer 2

Bài giải :

Đề bài cho có 10 người dự họp mà mỗi người lại quen với ít nhất 5 người khác. Khi đó ta lấy 2 người bất kì, chắc chắn có sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.

Thật vậy, ngoài hai người đó buổi họp còn 8 người, mà nếu như hai người đó không có người quen chung hoặc chỉ có một người quen chung thì số người còn lại lại lớn hơn 8 (vô lý)

Vậy hai người bất kì sẽ có ít nhất là 2 người quen chung.

Vậy ta có cách xếp như sau:

Đầu tiên ta chọn người A và người B bất kì xếp vào hai ghế đối diện nhau.

Sau đó, ta lấy 2 trong số các người quen chung của A và B xếp vào hai ghế còn lại.

Vậy thì ta được bàn tròn có 4 chỗ ngồi, và người nào cũng ngồi giữa hai người quen của mình