Câu hỏi của PhamTienDat

Question

CMR:(x+y)^6+(x-y)^6 chia hết cho đa thức x^2+y^2

Minh Triều · Accepted Answer

(x+y)^6+(x-y)^6=[(x+y)2]3+[(x-y)2]3=[(x+y)2+(x-y)2][(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4]=(2x2+2y2)[(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4]=2.(x2+y2)[(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4] chia hết cho đa thức x2+y2=> điều phải chứng minhCâu trả lời: (x+y)^6+(x-y)^6=[(x+y)2]3+[(x-y)2]3=[(x+y)2+(x-y)2][(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4]=(2x2+2y2)[(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4]=2.(x2+y2)[(x+y)4-(x+y)(x-y)+(x-y)4] chia hết cho đa thức x2+y2=> điều phải chứng minh

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)