Question

Cmr:nếu số ab+cd chia hết cho 11 thì số abcd chia hết cho 11

Answer 1

Dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi: tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11. 
Theo giả thiết: 
ab+cd+eg = 10a + b + 10c +d + 10e +g = 11(a+ c+ e) + (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11 
=> (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11 
=> abcdeg chia hết cho 11 

Answer 2

Ta có : abcd = ab x 100 + cd

                   = ab x ( 99 + 1 ) + cd

                   = ab x 99 + ab + cd

                   = ab x 11 x 9 + ( ab + cd ) 

=> abcd cũng chia hết cho 11