Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Hoa Lê

CMR:Nếu ba số tự nhiên m,m+k,m+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Incursion_03
30 tháng 1 2019 lúc 23:05

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố > 3

=> m ;m+k ;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn

mà 2m chẵn

=>k ⋮ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2 (p∈ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a∈ N*)

với k =3a+1 ta có 3p+1 + 2(3a+1) = 3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k = 3a+2 => m+k = 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮3

mà (3;2)=1

=> k ⋮ 6


Các câu hỏi tương tự
Trần Quang Đài
Xem chi tiết
Hoang Thi Huong Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Dung
Xem chi tiết
hyun mau
Xem chi tiết
nguyen van an
Xem chi tiết
Lê Thanh Thưởng
Xem chi tiết
Dương Quá
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thái Nguyên
Xem chi tiết