do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố > 3
=> m ;m+k ;m+2k lẻ
=> 2m+k chẵn
mà 2m chẵn
=>k ⋮ 2
mặt khác m là số nguyên tố >3
=> m có dạng 3p+1 và 3p+2 (p∈ N*)
xét m=3p+1
ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a∈ N*)
với k =3a+1 ta có 3p+1 + 2(3a+1) = 3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số
với k = 3a+2 => m+k = 3(p+a+1) loại
=> k=3a
tương tự với 3p+2
=> k=3a
=> k⋮3
mà (3;2)=1
=> k ⋮ 6