Các câu hỏi tương tự
Cmr:Nếu T=2+2\(\sqrt{12n^2+1}\)\(\in\)N thì T là số chính phương
CMR:nếu a,b,c là ba số dương thì: a3+b3+c3>=3abc
D = \(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}với\) \(a>0;a\ne1\)
Với giá trị nào của a thì D > 0
5 tháng 8 2021 lúc 8:37
M=\(\dfrac{a+1}{\sqrt{a}}\)+\(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\)+\(\dfrac{a^2-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}\)(với a>0,a khác 1)
a) Chứng minh rằng M>4
b)Với những giá trị nào của a thì biểu thức N=\(\dfrac{6}{M}\) nhận giá trị nguyên
CMR:Nếu a>b>c thì \(\frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}>2a+3b+c\)
C/m nếu a,b,c >0 và b=a+c/2 thì\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
CMR
-Nếu 0<a<1 thì \(\sqrt{a}\)>a
-Nếu a>1 thì \(\sqrt{a}\)<1
Cho biểu thức
\(A=(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}).\frac{\left(1-a\right)^2}{2}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng mnih rằng nếu 0 <a <1 thì A >0
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Với a>0, chứng minh rằng nếu: \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{a}-\sqrt{\frac{1}{a}}\) thì \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{5}\)
CMR: Với a, b, c > 0 thì: \(2b=a+c\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)