\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\forall n\)(vì đó là tích 3 số tự nhiên liên tiếp).
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{cases}}\)CMR \(\forall n\inℤ\)thì \(x^n+y^n=a^n+b^n\)
15 tháng 11 2023 lúc 16:54
Chứng minh rằng: \(A=1^5+2^5+3^5+...+n^5\) chia hết cho \(B=1+2+3+...+n\) \(\left(n\inℤ\right)\)
CMR:n^2+7n+22 ko chia hết cho 49 (n thuộc Z)
CMR:n3+2n+2016 chia het cho 6
CMR:n2+n+1 không chia hết cho 9
Tìm \(n\inℤ\)để \(\left(n^4+1\right)⋮\left(3n^3-2\right)\)
Cho \(n\inℤ^+\). CM \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Cho dãy \(\left(u_n\right)\)xác định: \(\hept{\begin{cases}u_1=3\\u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+\frac{n^2}{4n^2+a}\sqrt{u_n^2+3}\forall n\ge1\end{cases}}\)
a) Với a=0, bằng quy nạp hãy chứng minh \(0< u_{n+1}< u_n,\forall n\ge1\)
b) Với a=1, bằng quy nạp hãy chứng minh \(1-\frac{2}{n}< u_n,\forall n\ge2\)
Tìm \(n\inℤ\)để :
a, \(n^2+2n-4⋮11\)
b, \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)