Các câu hỏi tương tự
Giả sử m và n là các số nguyên sao cho:\(\frac{m}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\).Chứng minh rằng m chia hết cho 2003
14 tháng 7 2015 lúc 14:51
Chứng minh rằng với p là số nguyên tố lớn hơn 2 thì giá trị m trong phân số :
\(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{p+1}\left(m\in N;n\in N\right)\)chia hết cho p
1) Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia 3 có cùng số dư. CMR: (ab-1) chia hết cho 32) CMR số nguyên x thì x^2+ 3x + 3 không chia hết cho 93) Cho M9+frac{8}{2}+frac{7}{3}+...+frac{1}{9} Nfrac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{10}CMR : M chia hết cho N
Đọc tiếp
1) Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia 3 có cùng số dư. CMR: (ab-1) chia hết cho 3
2) CMR số nguyên x thì \(x^2\)+ 3x + 3 không chia hết cho 9
3) Cho \(M=9+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\)
\(N=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)
CMR : M chia hết cho N
Cho \(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(N=\frac{2016}{51}+\frac{2016}{52}+...+\frac{2016}{100}\)
CMR; N chia hết cho M
Bài 1 :a, Tính tổng\(S=\left(-\frac{1}{7}\right)^0+\left(-\frac{1}{7}\right)^1+\left(-\frac{1}{7}\right)^2+.......+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2007}\)
b, CMR \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+.......+\frac{99}{100!}<1\)
c, CMR: mọi số nguyên dương n thì: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
Cho 2 biểu thức :
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{37.38}\)
\(N=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
CMR: \(\frac{M}{N}\) là 1 số nguyên
Với x,y là số nguyên dương. Cmr\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Cmr\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.cmr p2+2012 là hợp số Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương.
Xem chi tiết
Bài 1 : Tính C frac{1}{2!}+frac{2}{3!}+frac{3}{4!}+...+frac{n-1}{n!}Bài 2 : CMR Dfrac{2!}{3!}+frac{2!}{4!}+frac{2!}{5!}+...+frac{2!}{n!} 1Bài 3: Cho biểu thức P1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+...+frac{1}{199}-frac{1}{200}a) CMR : P frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{200}b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát Bài 4 : CMR: forall nin Zleft(nne0;nne1right) thì Q frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+...+frac{1}{nleft(n+1right)} không phải là số nguyên .Bài 5 : CMR : Sfrac{1}{2^2}+fr...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
Cho M=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\) và N=\(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
CMR: \(\frac{M}{N}\) là một số nguyên