Các câu hỏi tương tự
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
B1:Cho a>0, a2=bc
a+b+c=abc
Cmr:
a lớn hơn hoặc bằng căn3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
Với các số dương a,b,c sao cho ab+bc+ac lớn hơn hoặc bằng 3, chứng minh rằng :\(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a lớn hơn hoặc bằng 2, b lớn hơn hoặc bằng 6, c lớn hơn hoặc bằng 12. Tìm GTLN của S = \(\frac{bc.\sqrt{a-2}+ca.\sqrt{b-6}+ab\sqrt{c-12}}{abc}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 =1 Cm: abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc) lớn hơn bằng 0
cho a,b,c là số thực lớn hơn 0 , thoả mãn : ab + bc + ca + abc =< 4 ( nhỏ hơn hoặc bằng 4 )
chứng minh rằng a2 + b2 + c2 + a + b + c >= 2 ( ab + bc + ca )
Vs ab+bc+ac=3
Cm: 1/(a^2+1) + 1/(b^2+1) + 1/(c^2+1) lớn hơn hoặc bằng 3/2
Cần gấp giúp mình vs
a,b,c>0, a+b+c bé hơn hoặc bằng 1. CMR
\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\) lớn hơn hoặc bằng 87/2
Với a,b,c >0 và a+b+c+ab+bc+ca=6abc. CMR: 1/a2+1/b2+1/c2 lớn hơn hoặc bằng 3