Question

CMR:

a)2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

b)2 số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24

Answer 1

(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)

(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)

Answer 2

(a)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16
 (đpcm)
(b)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (đpcm)