Question

CMR

a, a^3 + b^3 = (a+b)^3 -3ab(a+b)

b,a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)

Từ đó tính a^3+b^3 ,biết a.b=6 và a+b=-5

Answer 1

Xét VP : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

vậy VT=VP

=> \(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-30.\left(-5\right)=25\)

Answer 2

Xét VP: \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^2+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)

=> VT=VP