Question

cmr:

742³-692³ chia hết cho 200

Answer 1

Mình thấy cách đó chưa đúng lắm vì chỉ khi bội chung nhỏ nhất của 2 số chia hết đó là 200 thì hiệu mới chắc chắn chia hết cho 200

Mình thấy như thế này đúng hơn

ta có: 742³ - 692³

      = (742 - 692)(742² + 742.692 + 692²)

      = 50. ( 742² + 742.692 + 692²) chia hết cho 50 (1)

  mà 742³ - 692³ = 371³.2³ - 346³.2³= (371³ - 346³).8 chia hết cho 8 (2)

 Từ (1) và (2) => 742³ - 692³ chia hết cho 200 ( vì BCNN (50;8) = 200) (đpcm)

Answer 2

Ta có:
A=742^3-692^3
A=(742-692)(742^2+742.692+692^2)
A=50(742^2-2.742.692+692^2+3.742.692) chia hết cho 50 (1)
A=50[(742-692)^2+3.2.371.2.346]
A=50(2500+3.4.371.346)
Mà 2500 chia hết cho 4,3.4.371.346 chia hết cho 4=>A chia hết cho 4 (2)
Từ(1)  và (2) =>A chia hết cho 200

Answer 3

Ta có:
A=742^3-692^3
A=(742-692)(742^2+742.692+692^2)
A=50(742^2-2.742.692+692^2+3.742.692) chia hết cho 50 (1)
A=50[(742-692)^2+3.2.371.2.346]
A=50(2500+3.4.371.346)
Mà 2500 chia hết cho 4,3.4.371.346 chia hết cho 4=>A chia hết cho 4 (2)
Từ(1)  và (2) =>A chia hết cho 200