2n + 111....1 = (111....1 - n) + 3n
số 111....1 có tổng các chữ số bằng 1 + 1+ ...+ 1 = n
có n c/s 1
=> 11....1 và n có cùng số dư khi chia cho 3 => 111....1 - n chia hết cho 3; 3n luôn chia hết cho 3
=> 2n + 11...1 chia hết cho 3 ( có n c/s 1)
CMR: các số A=111...11 (2n chữ số 1) +n ; B=2n+111..11(n chữ số 1) chia hết cho 3
CMR :
a,2n+11...1(n chữ số 1) chia hết cho 3
b,10n+18n-1 chia hết cho 27
CMR 2n+11........1111 (n chữ số 1) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 11
2.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 14
3.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 0
4.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4
5.tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n+3 chia hết cho n-2 ( n>2)
b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n>3)
c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n<6
d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
CMR:2n+11...1(n chữ số 1) chia hết cho 3
GIẢI NHANH HỘ MÌNH MÌNH CẦN GẤP LẮM
CMR 2n+11...1(n chữ số 1)chia hết cho 3(n là số tự nhiên )ai nhanh tay sẽ đc mik tick vs kb
Chứng tỏ rằng
a) 2n + 11....1 chia hết cho 3 ( có n chữ số 1)
b) 8n + 11....1 chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )
CMR
a) B=3+33+35+......+31991 chia hết cho 13,41
b) 2n+11.......11 (n chữ số 1) chia hết cho 3
