Question

CMR: x^2-6xy+11>0 với mọi x và y

Answer 1

Ta có : x² - 6xy + 11 

= x² - 6xy + 9 + 2

= (x - 3)² + 2

Mà ;  (x - 3)² \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 3)² + 2 \(\ge2\forall x\)

Vậy x² - 6xy + 11 \(>0\forall x\)

Answer 2

Ta có \(x^2-6xy+11\)

=\(x^2-6xy+9+1\)

=\(\left(x-3\right)^2+2\)

Mà\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Vậy \(x^2-6xy+11>0\forall x\)

Answer 3

nkjhnj