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Voi moi so tu nhien n, dat an=3n2+6n+13
a) Chung minh rang neu hai so ai,aj khong chia het cho 5 va co so du khac nhau khi chia cho 5 thi ai+aj chia het cho 5
b) Tim tat ca cac so tu nhie n le sao cho an la so chinh phuong
chung minh rang voi moi so tu nhien n >1 thi A=n(n+1)(n+2)....(n+7)+7! khong viet duoc thanh tong 2 so chinh phuong
voi n>2 n khong chia het cho 3
cm rang:\(3^{2n}+3^n+1\)la hop so
cmr \(n^2+3n-38\)khong chia het cho 49
Chung minh rang voi moi so tu nhien n ta co: 7.52n + 12.6n chia het cho 19
n^2 -3n+6 chia het cho 5 voi n thuoc N
CMR voi moi so nguyen n\(\ge\)2 thi \(\sqrt[n]{2}\) la so vo ti
cmr voi moi so n nguyen duong ta co \(2^n\) lon hon hoac bang n+2
giup minh voi: chung minh 1+2+3+...+n chia het cho 11