Xét : ( x-1 ).( x+1 )
= x^2 + x - x -1
= x^2 - 1
Có : x.(x^2 - 1)
= x.( x-1 ).( x+1 )
= ( x - 1 ).x.( x+1 )
Do x-1; x; x+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=> ( x - 1 ).x.( x+1 ) chia hết cho 3
=> x.(x^2 - 1) chia hết cho 3
Vậy....
CMR với mọi n lớn hơn hoặc bằng 2 n thuộc N thì n2n- n2+ n- 1chia hết cho (n-1)2
1) a, Chứng tỏ ràng :với mọi số tự nhiên n thuộc N thì n^2+n+1 chia hết cho 5
b,Chứng tỏ ràng :số a=9^11+1chia hết cho 2 và 5
c,Chứng tỏ ràng :tích n nhân (n+3)là số chãn với mọi n thuộc N
CMR với mọi n thuộc Z thì :2n+1 chia hết cho 2n2-1
CMR với mọi n thuộc Z thì:
a. (n-1)*(n+2)+12 không chia hết cho 9
b. (n+2)*(n+9)+21 không chia hết ch 49
Mọi người giải giúp em mấy bài này với . Xin cảm ơn ạ ...
Bài 1 : Cho m , n thuộc Z sao cho m.n+1 chia hết cho 24 . CMR : m+n chia hết cho 24 .
Bài 2 : Tìm p thuộc P sao cho 2p+p2 thuộc P
CMR :n(n2+1)(n2+5)chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Tìm n thuộc Z:
a,10chia hết cho 2n-1
b,3n+1chia hết cho n-2
c,n2+1chia hết cho n+2
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
1)a)tìm n thuộc N*để 3n+1chia hết cho5n-2
b)tìm các chữ số a,,b,c để 7268abc chia hết cho 7,12,8,9
2)cho a và blaf 2 số nguyên tố cùng nhau sao cho a,b khác tính chẵn lẻ cmr a+b và a(a+2)+ab là 2 số nguyên tố cùng nhau
3)cmr với mọi n thuộc N* thì
1.2.3+2.3.5+3.4.7+..+n(n+1)(2n+1)=n(n+1)^2(n+2)/2
4)cho 17 số tự nhiên khác 0:a1,a2,a3,....,a17mà a1+a2+a3+...+a17=153153
cmr a1^5+a2^9+a3^13+...+a17^69 không phải số chính phương
