Question

cmr với mọi n thuộc N p/s 7n+4/ 9n+5 là p/s tối giản

Answer 1

phân số tối giản là phân số mà tử ko còn chia hết mẫu nên ta phải CM 7n + 4 ko chia hết 9n + 5

nhân 9 vào mẫu ta đc 63n + 36=7.(9n + 5) +1 mà 1 ko chia hết cho 9n+5, =>63n + 36 ko chia hết cho 5 =>7n + a ko chia hết cho 9n + 5

vậy ps đó tối giản

Answer 2

đó là 1 TH còn TH còn lại là cm tử ko chia hết mẩu là nhân 7 vàotuwr rồi làm tương tự

 

Answer 3

Gọi ƯCLN(7n+4; 9n+5) là d. Ta có:

7n+4 chia hết cho d => 63n+36 chia hết cho d

9n+5 chia hết cho d => 63n+35 chia hết cho d

=> 63n+36-(63n+35) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(7n+4; 9n+5) = 1

=> 7n+4/9n+5 tối giản (đpcm)