Xét tổng:
(5a-4b)+4(2a+b)=5a-4b+8a+4b
<=>(5a-4b)+4(2a+b)=13a
Ta có : 13 chia hết cho 13 => 13a chia hết cho 13 với mọi a thuộc Z
=> [(5a-4b)+4(2a+b)] chia hết cho 13 (1)
Ta có (5a-4b) chia hết cho 13 - Bài cho (2)
Từ (1) ; (2) => 4(2a+b) chia hết cho 13
mà (4,13) =1
=> (2a+b) chia hết cho 14
Do đó nếu (5a-4b) chia hết cho 13 thì (2a+b) chia hết cho 13