\(A_n=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(n^3+n\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=n^5+4n+5n^3\)
\(=n^5-n+5n+5n^3\)
Vì \(n^5\) co dạng \(n^{4k+1}\) (k thuộc N) nên \(n^5\) luôn có chữ số tận cùng giống n
\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)
Do đó \(n^5-n+5n+5n^3⋮5\) hay \(A_n⋮5\) (đpcm)
Tìm n ∈ Z
a) (n2 + 5) ⋮ (n + 1)
b) (n2 + 6) ⋮ (n - 1)
giúp mình với
CMR : n( n2+1) .(n2+4) \(⋮5\forall n\in Z\)
1, a, CMR :Với \(\forall\)n \(\in\)N thì A(n) = n(2n + 7) (7n + 7) chia hết cho 6
b, CMR : An = n(n2 + 1) (n2 + 4)\(⋮\)5 Với \(\forall\)n \(\in\)Z
1. Tìm n ϵ Z, biết :
a, n2 - 2n + 3 ⋮ n + 4
b, 3n2 + n + 16 ⋮ n + 5n
c, n3 + n - 5n - 2 ⋮ n + 3
d, n + 4 ⋮ 3 - n
e, 2n + 1 ⋮ 5 - n
Giúp mình với thứ 7 mình phải nộp rồi ạ !
1. Cho n thuộc N, CMR n2+n+1 ko chia hết cho 4 và ko chia hết cho 5.
9) n2 + 3n +3 ⋮ n +1
10) n2 + 4n + 2 ⋮ n +2
11)n2 - 2n + 3 ⋮ n - 1
Tìm n e Z
CMR với mọi số tự nhiên n thì n2+n+6 không chia hết cho 5
tim n thuoc Z biet (n2+4)chia het cho (n-1)
tìm n thuộc z
n2+5 chia hết n+1
