Trong N có các Ư(50) là : {1;2;5;10;25;50}
Các số tự nhiên khác 0 khi chia cho 50 có 50 khả năng dư.
Nếu trong 27 số tự nhiên đó có 2 số cùng dư khi chia cho 50,vậy hiệu 2 số này chia hết cho 50(Bài toán được chứng minh)
Nếu trong 27 số tự nhiên không có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 50 =>ta có ít nhất 48 năng dư khi chia cho 50(loại ít nhất 2 số 0 và 25)
Ta chia 48 khả năng dư thành 24 nhóm : (1;49);(2;48);....;(24;26)
Vì có 27 số mà có 24 nhóm => Theo nguyên lí dirichlet sẽ có ít nhất 2 số có cùng một nhóm và đúng bằng 50 chia hết cho 50(bài toán được chứng minh)
Vậy trong 27 stn tuỳ ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50
