mình nghĩ là thế này
a)Nhân hai vế của x>y với số dương x được x^2>xy(1)
Nhân hai vế của x>y với số dương y được xy>y^2(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x^2>y^2
CMR: Trong 2 số dương:
a) Số nào lớn hơn thì có bình phương lớn hơn
b) Số nào có bình phương lớn hơn thì số đó lớn hơn
cmr trong 2 số dương thì số nào lớn hơn thì có bình phương lớn hơn
Cho 1 dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng 0 còn các số khác thì mỗi số không lớn hơn trung bình cộng của 2 số đứng cạnh nó. Chứng minh rằng trong dãy số đó không có số nào dương.
a)Một số lớn hơn bình phương của số đó;
b)Một số nhỏ hơn căn bậc hai của số đó;
3 số tự nhiên liên tiếp có tích hai số sau lớn hơn bình phương số đầu 29 là
Cho 5 số tự nhiên khác nhau và lớn hơn 1 trong đó mỗi số ko có ước nguyên tố nào khác 2 và 3 . Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại 2 số có tích là số chính phương
Cho một dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng 0, còn các số khác thì mỗi số không lớn hơn trung bình cộng của hai số đứng cạnh nó. Chứng minh rằng trong dãy số đó không có một số dương nào.
(Trích đề thi Vô địch Ba Lan, 1967)
Cho một dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng \(0,\) còn các số khác thì mỗi số không lớn hơn trung bình cộng của hai số đứng cạnh nó. Chứng minh rằng trong dãy số đó không có một số dương nào.
(Trích đề thi Vô địch Ba Lan, 1967)
Hiệu của hai số bình phương là 115. Tìm giá trị nhỏ nhất của bình phương lớn hơn.
