Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4 => đpcm
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2
Ta có 2n+2n+2=4n+2 không chia hết cho 4 vì 4n chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => đpcm
Chúc bạn học tốt
Gọi số lẻ là 2k+1.
Số lẻ tiếp theo là:2k+3
Ta có :
2k+1+2k+3=4k+4
Vì 4k chia hết cho 4 và 4 chia hết cho 4 => tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 (đpcm).
Gọi số chẵn là : 2k.
Số chẵn tiếp theo là : 2k+2.
Ta có :
2k+2k+2=4k+2
Vì 4k chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 => tổng 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4 (đpcm).
+) Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2a+1 và 2a+3
Ta có: (2a+1)+(2a+3) = 2a+1+2a+3 = 4a+4
Vì 4a chia hết cho 4 ; 4 chia hết cho 4 nên 4a+4 chia hết cho 4
Vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
+) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a và 2a+2
Ta có: 2a+(2a+2) = 2a+2a+2 = 4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 2 không chia hết cho 4 nên 4a+2 không chia hết cho 4
Vậy tổng hai số chẵn liên tiếp ko chia hết cho 4
