Với một số chính phương bất kì thì khi chia cho 3 luôn dư 0,1
Ta thấy trong 3 số liên tiếp luôn chỉ có 1 số chia hết cho 3
Giả sử 3 số đó là a,b,c và a chia hết cho 3 thì b,c ko chia hết cho 3
=> a2 chia hết cho 3 và b2 và c2 chia 3 dư 1
=> a2+b2+c2 chia 3 dư 2 ĐPCM!
1, CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
2,CMR:
+ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ tổng của 3 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
+ tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5
1 . Tìm số nguyên tố xy (x>y>0) sao cho: xy - yx là số chính phương.
2. chứng minh
a, tổng ba số cp liên phương liên tiếp chia 3 dư 2.
b, a=1^2 +2^2+3^2+4^2+...+56^2 không là số chính phương.
c, tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì ko phải là số chính phương.
3, tìm x,y để A=xxyy là số chính phương (xxyy có gach trên đầu nhé)
CMR: Tổng các bình phương của 3 số ngyên liên tiếp không phải là số chính phương
CMR :
1 . tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp ko là số chính phương
2 . ko tồn tại 2 số chính phương mà hiệu của chúng là 2010 ; 1682 ; 2018 ...
CMR tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
CMR tổng của 5 số liên tiếp chia hết cho5
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
CMR:
1) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
CMR: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.
cmr tổng lập phương của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 9
