Question

CMR :Tích của 4 stn liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : n , n+1 , n+2 ,n+3 ( n thuộc N )

A(n)=n (n+1) (n+2) (n+3)

+ trong 4 số n, n+1, n+2, n+3 tồn tại một số chia hết cho 2 nên A(n) chia hết cho 2

+ trong 4 số n, n+1 ,n+2,n+3 tồn tại 1 số chia hết cho 3 nên A(n) chia hết cho 3

+ trong 4 số n,n+1,n+2,n+3 tồn tại một số chia hết cho 4 nên A(n) chia hết cho 4

Vì A(n) chia hết cho 2,3,4 suy ra A(n) chia hết cho 24