gọi 2 góc kề bù lần lượt là 1 và 2
ta có 1/2 góc 1+1/2 góc 2=góc tạo bởi 2 tia phân giác của hai góc kề bù
hay 1/2.180=90(DPCM)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xoy}\)
\(\Rightarrow O_1=O_2=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow O_3=O_4=\widehat{\frac{yOz}{2}}\)
Ta có : \(mOn=O_2+O_3\)
Hay \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=mOn\)
Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=mOn\)
\(\Rightarrow mOn=90^o\)
Vậy tia phân giác của 2 góc kề bù thì bằng 90o.
