Question

CMR: n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

Answer 1

Ta có n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n E N.

Với n=3k ta có 3k(3k+1)(6k+1) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(6k+3)=3(3k+1)(3k+2)(2k+1) chia hết cho 6

n=3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5) chia hết cho 6. kết hợp các điều trên ta có đpcm

 

Answer 2

 

Ta có n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n E N.

Với n=3k ta có 3k(3k+1)(6k+1) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(6k+3)=3(3k+1)(3k+2)(2k+1) chia hết cho 6

n=3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5) chia hết cho 6. kết hợp các điều trên ta có đpcm

k nha ban hien  

  

Answer 3

xét dạn của n ấy ngu vậy

Answer 4

Ta có n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n E N.

Với n=3k ta có 3k(3k+1)(6k+1) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(6k+3)=3(3k+1)(3k+2)(2k+1) chia hết cho 6

n=3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5) chia hết cho 6. kết hợp các điều trên ta có đpcm

Answer 5

Ta có : n( n + 1 ) \(⋮\)2 với mọi n \(\in\)N.

Với n = 3k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 1 ) \(⋮\)3 và tích chia hết cho 6.

n = 3k + 1 , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 3 ) = 3( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 2k + 1 ) \(⋮\)6.

n = 3k + 2 , ta có : ( 3k + 2 ) ( 3k + 3 ) ( 6k + 5 ) = 3( 3k + 2 ) ( k + 1 ) ( 6k + 5 ) \(⋮\)6.

=> ( đpcm ).

Answer 6

Ta có : n ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Với n = 3 k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (6 k +3 ) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n = 3 k + 1 , ta co : ( 3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 3 ) = 3 ( 3 k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (2 k + 1 ) chia het cho 6

n = 3 k + 2 , ta có (3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 5 ) = 3 ( 3 k + 2 ) ( k + 1 ) ( 6 k + 5 )  chia hết cho 6

=>( dpcm)

Answer 7

Ta có : n( n + 1 ) ⋮ 2 với mọi n ∈ N.
Với n = 3k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 1 ) ⋮ 3 và tích chia hết cho 6.
n = 3k + 1 , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 3 ) = 3( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 2k + 1 ) ⋮ 6.

:3

Answer 8

Ta có : n ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Với n = 3 k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (6 k +3 ) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n = 3 k + 1 , ta co : ( 3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 3 ) = 3 ( 3 k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (2 k + 1 ) chia het cho 6

n = 3 k + 2 , ta có (3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 5 ) = 3 ( 3 k + 2 ) ( k + 1 ) ( 6 k + 5 )  chia hết cho 6

=>( dpcm)