Gọi d là ƯC ( n ; n + 1 )
=> n ⋮ d và n + 1 ⋮ d
=> [ ( n + 1 ) - n ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d . Do đó : d = 1
Vì ƯC (
ƯCLN(n, n + 1) = 1 (với mọi n \(\in\) N)
<=> \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(n,n+1)=d
Ta có:n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
gọi Đ la ƯC của N\N+1
SUY RA n chia hết cho Đvà n+1 chia hết choĐ
(n+1).n) chia hết cho đ
SUY ra 1 chia hết cho Đ và Đ=1
suy ra...........................................
