\(n^n-n-\left(n^2-2n+1\right)=\left(n^2-n\right)\left(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\right)-\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)n\left(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\right)-\left(n-1\right)^2\)
\(\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n-1\right)\right]-\left(n-1\right)^2\)
=> luôn chia hết cho (n-1)^2
CMR: \(n^n+5n^2-11n+5\) chia hết cho \(\left(n-1\right)^2\) với \(n\in N,n>1\).
CMR A= \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)\). chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
giải chi tiết giúp tớ vs, lm ơn, tớ **** cho!!
Chứng tỏ rằng với mọi n \(\in\)Z thì:
a) \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12\) không chia hết cho 9
b) \(\left(n+2\right)\left(n+9\right)+21\) không chia hết cho 49
Chứng minh rằng: (\(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5 với \(n\in N\)
Cho M=\(n^1+n^2+n^3+..+n^{100}\left(n\in N\right)\)
a) Chứng minh: M chia hết cho (n+1)
b) Chứng minh: M chia hết cho n(n+1)
CMR : với mọi n thuộc N ta có
\(\left(n+45\right).\left(4n^2-1\right)\)chia hết cho 3
Câu 1: Gọi \(A=n^2+n+1\left(n\in N\right)\)
Chứng tỏ A không chia hết cho 2 và 5
Giúp mik với !!!!! Đang cần gấp
CMR
\(1.\left(n+3\right)\)chia hết cho \(N\)
\(2.\left(n+8\right)\)chia hết cho \(\left(n+3\right)\)
\(3.\left(18-2n\right)\)chia hết cho \(\left(n+3\right)\)
giải chi tiết cho mình nha
CMR:
\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)chia hết cho 2 và 3
