Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thị Trúc Nhi

cmr nếu n không chia hết cho 7 thì n3 -1 hoặc n3+1 chia hết cho 7

 

Tuấn
29 tháng 7 2016 lúc 21:00

xét số dư n khi chia cho 7 là 1,2,3,4,5 hoặc 6 (do n không chia hết cho 7 )
=>số dư của \(n^3\)khi chia cho 7 lần lượt là 1,6
nếu dư 1=>n^3-1 chia hết cho 7
nếu dư 6=> n^3+1 chia hết cho 7
p/s : bài này bạn dùng đồng dư cũng đc -_-

Lee Kiên
29 tháng 7 2016 lúc 21:03

Gọi n=7x+a

n^3=(7x+a)^3, a=[1,2,3,4,5,6], x€Z vì n không chia hết cho 7

Khai hằng đẳng thức (7x+a)^3= ...+a^3

Những số kia chia hết cho 7 nên ta chỉ  xét a^3

Ta thay thế lần lượt a=1,..,6

Ta chứng minh đựợc a^3-1 hoặc a^3+1 sẽ chia hết cho 7.


Các câu hỏi tương tự
Huy
Xem chi tiết
Đinh Minh Tuệ
Xem chi tiết
Đinh Minh Tuệ
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
phạm tiến đạt
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Linh
Xem chi tiết
Ngô Minh Sơn
Xem chi tiết