Question

CMR : Nếu cộng hay trừ các giá trị của dấu hiệu với cùng 1 số thì số TBC của dấu hiệu cũng được cộng hay trừ vs số đó

Answer 1

Giải 

Ta có :

\(\overline{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k}{N}\)

Với N = \(n_1+n_2+....n_k.\)

a) \(=\frac{n_1\left(x_1+a\right)+n_2\left(x_2+a\right)+...+n_k\left(x_k+a\right)}{N}=\overline{X+a.}\)

Thật vậy :

\(\overline{X}+a=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}+a=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kk_k+aN}{N}\)

\(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_k+n_k+an_1+an_2+...+an_k}{N}\)

\(=\frac{n_1\left(x_1+a\right)+n_2\left(x_2+a\right)+...+n_k\left(x_k+a\right)}{N}\)

Trường hợp trừ cũng chứng minh như cộng