Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Nhi

CMR nếu có n STN có tích = n và có tổng = 2012 thì n chia hết cho 4

Võ Đông Anh Tuấn
26 tháng 6 2016 lúc 9:35

Xét 2 trường hợp n chẵn và n lẻ sau đây:

A) Nếu n là số lẻ thì tích n số tự nhiên bằng lẻ nên tất cả các số trong n đều là số lẻ, tổng của n số lẻ là một số lẻ mà theo đề bài, tổng của n số là 2012 ( loại trường hợp này)

B) Nếu n là số chẵn thì tích n số tự nhiên là một số chẵn nên trong n phải ít nhất có một số chẵn. Xét 2 khả năng sau:

 + Nếu trong n chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) còn lại đều là các số lẻ, kết hợp với số chẵn duy nhất thì tổng của n số đã cho là một số lẻ và không thể bằng 2012( loại khả năng này)

+Nếu trong n có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4. Theo giả thiết, tích của n số tự nhiên bằng n nên n chia hết cho 4. 


Các câu hỏi tương tự
trần hoàng anh
Xem chi tiết
Hoàng Long
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
Xem chi tiết
Luong Tung Lam
Xem chi tiết
Luong Tung Lam
Xem chi tiết
Vin Zoi Cặp Đôi Bá Đạo
Xem chi tiết
Bảo Bình Bừa Bộn
Xem chi tiết
Phùng Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Hương
Xem chi tiết