\(\text{Giải}\)
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(b+a\right)\)
\(\text{Vì: a,b là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên: a,b lẻ}\)
\(\text{suy ra a-b và a+b đồng thời chẵn}\)
\(\text{Mặt khác: a-b và a+b chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2⋮2.4=8\left(1\right)\)
\(\text{vì a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên chia 3 dư 1 hoặc dư 2}\)
\(\text{với a và b cùng số dư thì a bình trừ b bình chia hết cho 3(bình là mũ hai nhé)}\)
\(\text{với a và b khác số dư thì a+b chia hết cho 3 suy ra a bình trừ b bình chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2⋮3\left(2\right)\)
\(\text{từ (1) và (2) suy ra: a^2-b^2 chia hết cho 24(đpcm)}\)
